En un bol grande, mezcla la leche tibia, la levadura y una pizca de azúcar. Deja 5 a 10 minutos hasta que esté espumosa.

Bate el resto del azúcar, el huevo, la vainilla, la sal y la mantequilla derretida con la mezcla de levadura hasta que quede bien unido.

Incorpora poco a poco la harina hasta formar una masa blanda. Pasa a una superficie enharinada y amasa 5 a 7 minutos hasta que esté suave y elástica.

Coloca la masa en un bol engrasado, cubre y deja levar en un lugar tibio 60 a 90 minutos, hasta que doble su volumen.

Golpea la masa para sacar el aire. Estira sobre una superficie enharinada a 1/4 pulgada de grosor y corta cuadrados o rectángulos de 2 a 3 pulgadas.

Calienta aceite en freidora o cazo grande a 350°F (175°C). Fríe los beignets en tandas pequeñas 1 a 2 minutos por lado hasta que estén dorados y esponjados.

Saca con una espumadera y escurre sobre papel absorbente. Espolvorea generosamente con azúcar glas y sirve caliente.